递归的概念

简单的说：递归就是方法调用自己,每次调用传入不同的变量。递归有助于编程者解决复杂的问题，同时可以让代码变得简洁

两个案列说明递归的调用机制

public class Demo1 {
    public static void main(String[] args) {
        test(4);
    }
    public static void test(int n){
        if(n>2){
            test(n-1);
        }//else{加上else输出结果又是怎么样呢！
        System.out.println("n="+n);
        //}
    }
}

建议先自己分析一下这个运行结果是啥！

然后在idea里面编译运行看一下结果，是不是和你想的一样。

递归调用的规则：

1.当程序执行到一个方法时，就会开辟一个独立的空间(栈 )

2.就像上面的案例，当执行test(4)时，因为n>2,所以开始执行test(3)，注意此时test(4)是未执行完的，直到test(2),test(3)完毕出栈之后，最后才是test(4)

3.每个空间的数据（局部变量，是独立的）

再来一个例子

//阶乘问题
class Demo2{
    puclic static void main(String[] args){
        System.out.println(fun(4));
    }
    public static int fun(int n){
        if(n==1){
            return 1;
        }
        return n*fun(n-1);
    }
}

递归需要遵守的重要规则

1）执行一个方法时，就创建一个新的受保护的独立空间（栈空间）

2）方法的局部变量时独立的，不会相互影响

3）如果方法中应用的是引用类型的变量（比如数组），就会共享该引用类型的数据

3）递归必须向退出递归的条件逼近，否则就是无限递归，死龟！

4）当一个方法执行完毕，或者遇到return，就会返回，遵守谁调用，就将结果返回给谁，同时当方法执行完毕或者返回时，该方法也就执行完毕。

经典迷宫问题

{% span center small, 问题：小球从坐标位置为（1，1）的空白位置移动到（6，5）的最短路径怎么用回溯的思想求出来（注：左上角的坐标是(0，0)) %}

提示：

  • 小球得到的路径，和程序员设置的找路策略有关即:找路的上下左右的顺序相关

  • 在得到小球路径时，可以先使用(下右上左)，再改成(上右下左)，看看路径是不是有变化

  • 测试回潮现象

/**
 * @Author SerMs
 * @Date 2022/4/27 19:52
 * @Version 1.0
 */
public class MiGong {
    public static void main(String[] args) {
        //先创建一个二维数组,模拟迷宫
        //地图
        int[][] map = new int[8][7];
        //使用1表示墙
        //上下全部置为1
        for (int i = 0; i < 7; i++) {
            map[0][i] = 1;
            map[7][i] = 1;
        }
        //左右全部置为1
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            map[i][0] = 1;
            map[i][6] = 1;
        }
        //设置挡板,1表示
        map[3][1] = 1;
        map[3][2] = 1;
        map[1][2] = 1;
        map[2][2] = 1;
​
        //输出地图
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            for (int j = 0; j < 7; j++) {
                System.out.print(map[i][j] + "  ");
            }
            System.out.println();
        }
​
        //使用递归回溯给小球找路
        setWay(map, 1, 1);
        //输出新的地图,小球走过,并标识过的递归
        System.out.println("输出新的地图,小球走过,并标识过的递归");
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            for (int j = 0; j < 7; j++) {
                System.out.print(map[i][j] + "  ");
            }
            System.out.println();
        }
​
    }
    //使用递归回溯来给小球找路
    //1. map表示地图
    //2. i,j表示从地图的哪个位置开始出发(1,1)
    //3. 如果小球能到map[6][5]位置,则说明通路找到
    //4. 约定,当map[i][j] 为0表示该点没有走过,当为1表示墙,2表示通路可以走,3表示该点走过但是不通
    //5. 在走迷宫时,需要确定一个策略(方法) 下->右->上->左,如果该点走不通,在回溯
​
    /**
     * 说明
     *
     * @param map 表示地图
     * @param i   从哪个位置开始找路
     * @param j
     * @return 如果找到通路, 就返回treu, 否则返回false
     */
    public static boolean setWay(int[][] map, int i, int j) {
        if (map[6][5] == 2) {    //通路已找到欧克
            return true;
        } else {
            if (map[i][j] == 0) {    //如果当前这个点还没有走过
                //按照策略  下->右->上->左,如果该点走不通,在回溯
                map[i][j] = 2;  //假定该点时可以走通
                if (setWay(map, i + 1, j)) {  //向下走
                    return true;
                } else if (setWay(map, i, j + 1)) {    //向右走
                    return true;
                } else if (setWay(map, i - 1, j)) {   //向上走
                    return true;
                } else if (setWay(map, i, j - 1)) {  //向左走
                    return true;
                } else {
                    //说明该点是走不通,是死路
                    map[i][j] = 3;
                    return false;
                }
            } else { //如果map[i][j] !=0,可能是1,2,3
                return false;
            }
        }
    }
}