循环队列是 队列的一种特殊形式。首先介绍队列,然后引申出循环队列。 队列又称为“先进先出”FIFO线性表 限定插入操作只能在队尾进行,而删除操作只能在队首进行 队列也可以采用顺序存储结构或链表结构来实现,分别称为顺序队列和链队列

队列的顺序表示—顺序队列

用一组连续的存储单元依次存放从队首到队尾的元素,附设两个指针 head 和 tail 分别指向队首元素和队尾元素的位置, (有的地方用 front 和 rear 表示)

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当 head = tail = 0 时表示空队列

这里写图片描述

当插入新元素到队尾时,tail 加 1

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当删除队首元素时,head 加 1,上图如果把 C 也删掉,那么就 head = tail 了

tail 始终指向队列元素的下一个位置

对应的操作: 队空:head=tail 求队长:tail - head 入队:新元素按 tail 指示位置加入,再将队尾指针加 1 ,即 tail = tail + 1 出队:将 head 指示的元素取出,再将队头指针加 1,即 head = head + 1

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下面引入循环队列

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入队,tail 指针变化: >tail = (tail + 1)%maxsize

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出队,head 指针变化: >head =( head + 1)%maxsize

删除数据 C,队列为空

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依次插入数据 D,E,F,G,H,I,J,K 队列满:head = tail

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队满和队空时,均有 head=tail 因此,只凭 head=tail 还无法区分是满还是空。

如何判定队列满还是空?

方法 1: 用一个计数变量来记载队列中的元素个数 初始化队列时 c=0; 当入队时,计数变量+ 1( c=c+1 ) 当出队时,计数变量-1 (c=c-1) 当计数变量= maxsize 时,队满 当计数变量= 0 时,队空

方法 2: 牺牲一个元素空间,来区别队空或队满。 入队前,先判 Q.rear+1 是否等于 Q.front, 若是则为队满。 而当 Q.front=Q.rear 时,为队空。 上图中:当数据 J 入队后,就认为队已满, 而当数据 K 再要入队时,就拒绝入队。

当队列已经满了,如果允许覆盖之前的数据: 这里写图片描述

队列已经满了之后, 继续插入数据 L,M,N, 之前的数据 D,E,F 被覆盖 此时,队列已经满了, 最新的数据是:G,H,I,J,K,L,M,N

在程序中,取队列的数据的时候,如果检测到 队列满了, 此时,需要一次性取出队列中的数据,一次性取出数据的时候,不用管 head 指针,直接按照 tail 指针指向的位置开始取数据,直到循环取到 tail-1 位置停止。最终取出的数据的个数是 队列的长度 maxsize 取出之后,可以对队列指针 head 和 tail 初始化为 0,需要将队列满整个标志设置为 False.

当应该用场景如下的时候:

  1. 数据是一条一条的进入队列的

  2. 队列中的数据是一次性读取的 一次性读取出队列中的所有数据的方式: 因为允许覆盖,有两种情况: 当队列满了之后, 需要根据 tail,从 tail 所在位置的数据,绕一圈到 tail-1 位置所在的数据,都按照顺序取出来,这些数据是按照顺序,最新的数据。 当队列没有满的时候, 队列中所有的数据是 Head 到 tail 之间的所有数据。

这里采用方式 2 来进行代码演示

参考代码:

分析:

  1. 当队列满时,条件是(rear + 1) % maxSize = front

  2. 队列为空的条件: rear == front

  3. 队列有效数据个数:(rear + maxSize - front) % maxSize

import java.util.Scanner;
​
/**
 * @Author SerMs
 * @Date 2022/3/20 18:39
 * @Version 1.0
 */
public class CircleArrayQueueDemo {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("测试数组模拟环形队列的案例~~~~~");
        //创建一个队列
        CircleArray circleArray = new CircleArray(4); //说明设置4.其队列的有效数据最大是3
        char key = ' '; //接收用户输入
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        boolean loop = true;
        //输出一个菜单
        while (loop) {
            System.out.println("s(show): 显示队列");
            System.out.println("e(exit): 推出队列");
            System.out.println("a(add): 添加数据到队列");
            System.out.println("g(get): 从队列取出数据");
            System.out.println("h(head): 查看队列头的数据");
            key = scanner.next().charAt(0); //接收一个字符
            switch (key) {
                case 's':
                    try {
                        circleArray.showQueue();
                        break;
                    } catch (Exception e) {
                        System.out.println(e.getMessage());
                        break;
                    }
                case 'a':
                    System.out.println("请输入一个数");
                    int value = scanner.nextInt();
                    circleArray.addQueue(value);
                    break;
                case 'g': //取出数据
                    try {
                        int res = circleArray.getQueue();
                        System.out.printf("取出的数据是: %d\n", res);
                    } catch (Exception e) {
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                case 'h':
                    try {
                        int res = circleArray.headQueue();
                        System.out.printf("队列头数据是:%d\n", res);
                    } catch (Exception e) {
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                case 'e':
                    scanner.close();
                    loop = false;
                    break;
                default:
                    break;
            }
        }
        System.out.println("退出队列~~~");
    }
}
​
class CircleArray {
    private int maxSize;  //表示数组的最大容量
    //front的初始值=0 也就是说arr[front]就是队列的第一个元素
    private int front;  //队列头
    //rear的初始值=0 rear指向队列的最后一个元素的后一个位置,因为希望空出一个空间作为约定
    private int rear;   //队列尾
    private int[] arr; //该数组用于存放数据,模拟队列
​
    //创建队列构造器
​
    public CircleArray(int arrMaxSize) {
        this.maxSize = arrMaxSize;
        this.arr = new int[this.maxSize];
    }
​
    //判断队列是否满
    public boolean isFull() {
        return (rear + 1) % maxSize == front;
    }
​
    //判断队列是否为空
    public boolean isEmpty() {
        return rear == front;
    }
​
    //添加数据到队列
    public void addQueue(int n) {
        if (isFull()) {
            System.out.println("队列满,不能加入数据~~~");
        }
        //直接将数据加入
        arr[rear] = n;
        //将rear后移,必须考虑取模
        rear = (rear + 1) % maxSize;
    }
​
    //获取队列的数据,出队列
    public int getQueue() {
        //判断队列是否为空
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("队列为空,不能获取数据");
        }
        //分析出front是指向队列的第一个元素
        //1.先把front对应的值保存到临时变量
        //2.将front后移 考虑取模
        //3.将临时保存的变量返回
        int value = arr[front];
        front = (front + 1) % maxSize;
        return value;
    }
​
    //显示所有数据
    public void showQueue() {
        //遍历
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("队列为空,不能获取数据");
        }
        //思路:从front开始遍历,遍历多少个元素
        //
        for (int i = front; i < front + size(); i++) {
            System.out.printf("arr[%d] = %d\n", i % maxSize, arr[i % maxSize]);
        }
    }
​
    //求出当前队列有效数据的个数
    public int size() {
        return (rear + maxSize - front) % maxSize;
    }
​
    //显示队列头数据,不是取出数据
    public int headQueue() {
        //判断
        if (isEmpty()) {
            throw new RuntimeException("队列为空,没有数据~~~~");
        }
        return arr[front];
    }
}